Ces caractéristiques ont poussé les chercheurs à tenter d'adapter les méthodes d'analyse multirésolution basées sur la théorie des ondelettes, et appliquées avec succès en traitement du signal et en analyse d'images par exemple, à des types de données plus généraux, et définies sur des supports géométriques plus complexes.
Après l'exposé des motivations et d'une introduction à l'analyse multirésolution, deux problèmes de visualisation seront présentés. Le premier concerne la visualisation de données volumiques médicales. Il s'agit de permettre à l'utilisateur d'obtenir un compromis entre la régularité et la netteté des visualisations. La résolution de ce problème passe par le développement d'un cadre mathématique moins restrictif d'analyse multirésolution.
Ce cadre sera appliqué par la suite pour permettre le traitement
de données définies sur des triangulations irrégulières,
planes ou sphériques. Deux algorithmes seront exposés, le
premier concernant des données constantes par morceaux (une donnée
par face), le second des données linéaires par morceaux (une
donnée par sommet).